15/05/2020

Modelación espacial de contaminación de COVID-19 en Bogotá

Calles de Bogotá
La investigación de José Rafael Toro, profesor Titular del Departamento de Ingeniería Mecánica, presenta una simulación sobre la evolución espacial de la contaminación en Bogotá siguiendo ecuaciones de “reacción-difusión” entre las tres variables: susceptibles, infectados y recuperados.

Lea AQUÍ: Los Andes pone a disposición de Bogotá, un robot para análisis de COVID-19.

Modelo usado

Este trabajo tan solo es un experimento computacional que debe ser revisado por expertos en temas de modelaje biológico y epidemiológico para analizar su validez y utilidad en la coyuntura actual.

Los resultados que se presentan adelante tan solo tienen carácter ilustrativo de las posibilidades que ofrece el tipo de modelación propuesto. No tienen carácter predictivo ni diagnóstico de la situación actual en la ciudad.  

Aquí se pretende simular las evolución espacial de la contaminación en Bogotá siguiendo ecuaciones de “reacción-difusión” entre las tres variables: susceptibles, infectados y recuperados S.I.R.

Conozca más detalles sobre el modelo, gráficas y resultados AQUÍ

Resultados de prueba:

Porcentaje de contaminados: Las curvas de proporción de contaminados por localidad, figura 2 y figura 3 se despliegan para dos familias: Centro Sur y Norte Occidente que tienen comportamientos distintos. La figura 2 muestra el caso de difusión más -, es decir movilidad alta y la figura 3 el caso de baja movilidad (aislamiento). En ambos casos - alta y baja movilidad se ha tomado una misma condición inicial y una Infecciosidad de 1.2. La condición inicial de marzo 14 incluye varias localidades con cero contaminados.

En el caso de difusión alta, figura 2, es decir alta movilidad, todas las localidades se contaminan de forma casi simultánea, aun partiendo del hecho de que unas localidades no tenían contaminados en los primeros días, la difusión siembra rápidamente la infección en estos puntos y el crecimiento se activa gracias al termino de reacción. La ciudad se porta como un único objeto de la infección. Esto es análogo a fenómenos de transferencia de calor transiente con bajo número de Biot. 

La figura 3, de muy baja movilidad, muestra un escalonamiento de la contaminación que puede extenderse por un periodo muy largo, lo cual debe ser un alivio para los sistemas de salud, pero inconveniente en el intento de reactivar la ciudad.  

Un efecto interesante de las bajas difusiones respecto de las altas que tendría que explorarse con más cuidado es la reducción de hasta un 20% del pico de contaminados para ciertas localidades manteniendo parámetros de infecciosidad iguales. 

Dinámica de la contaminación: Los videos que se incluyen en este documento muestran la dinámica de la contaminación para cuatro situaciones: Ro=1.2 Ro=1.8 con difusiones que difieren en dos órdenes de magnitud. Los resultados agregados son la consecuencia de la dinámica exhibida en estas animaciones que corresponden a la solución numérica de las ecuaciones presentadas en el numeral I. En ellos se puede apreciar cómo se despliega de manera espacio-temporal la infección, partiendo de una semilla plantada en el noroccidente de la ciudad. Los videos tienen un rotulo en el extremo inferior izquierdo que indica el escenario y un contador de tiempo. 

El factor Ro determina la velocidad y magnitud de la infección en términos agregados de la ciudad, sin embargo la difusión determina la manera como se despliega geográficamente dada una condición inicial, demografía y geometría.

Animación de evolución cuando la infecciosidad y la difusión son altas.
Ver video: https://youtu.be/dC8ueBDkTYI


Animación de evolución cuando la infecciosidad y la difusión son bajas.
Ver video: https://youtu.be/pQoMM0D-kvc


Animación de evolución cuando la infecciosidad es alta y la difusión baja.
Ver video: https://youtu.be/fEefaX2i0Ng


Animación de evolución cuando la infecciosidad es baja y la difusión alta.
Ver video: https://youtu.be/XaktY3vj8UQ

Investigador: José Rafael Toro, profesor Titular del Departamento de Ingeniería Mecánica (Universidad de los Andes).

La Universidad de los Andes desarrolla este artículo respondiendo a la coyuntura por la pandemia de COVID-19. Tenga en cuenta la fecha de publicación para entender el contexto de su contenido. No olvide consultar los análisis mas recientes sobre COVID-19 en nuestro especial. 

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