COVID-19: Efecto de las medidas de mitigación en los próximos meses

Investigadores de Los Andes plantean un modelo matemático para analizar posibles efectos que pueden tener dos de las principales estrategias implementadas en Bogotá: abrir gradualmente sectores de la economía, y la reapertura de colegios y universidades.

CLIC AQUÍ para ver: Informe completo que estudia el posible efecto que pueden tener las medidas de mitigación de la propagación del COVID-19 en Bogotá.

El objetivo de este trabajo es entregar un segundo informe que estudia el posible efecto que pueden tener las medidas de mitigación de la propagación del COVID-19 en Bogotá. Para esto se revisó y mejoró un modelo matemático que estudia la dinámica de contagio en un ambiente urbano realista. Se estudia el período de junio - julio - agosto en detalle para las restricciones estudiadas y se explora la posibilidad de un rebrote (”segunda ola”) para los meses de septiembre - octubre - noviembre.

Se evalúan los posibles efectos de las dos prinIcipales estrategias implementadas: El efecto de abrir gradualmente sectores de la economía y el efecto de abrir colegios públicos, privados y universidades. En dos aspectos: la oferta del sistema de salud para cuidado de pacientes COVID en UCI’s y el posible rebrote de las infecciones después del período de estudio.

Las simulaciones que se presentan en en este documento suponen que el objetivo es mantener la ciudad dentro de su capacidad de atención en salud (restricciones fuertes) pero que no resulten en un rebrote (como consecuencia de restricciones muy fuertes). En este esquema sería preferible llevar el sistema tan relajado como se pueda (para evitar una segunda ola) pero tan controlado como se necesite para evitar un colapso. Presentamos una posible estrategia que cumple estas características.

Métodos
Es un modelo que combina modelación por agentes y ecuaciones diferenciales estocásticas. La modelación por agentes permite incluir aspectos del comportamiento de las personas como, por ejemplo, su lugar de vivienda, las personas con las que interactúan en su trabajo o escuela y su movilidad por la ciudad. También, permite incluir elementos de la infraestructura de una ciudad como viviendas, centros de trabajo, colegios, hospitales, universidades y sistema de transporte público masivo. Las ecuaciones diferenciales se usan para entender el progreso de la epidemia, la evolución de la infección, la tasa de hospitalización y muerte. La estocasticidad permite incluir la sensibilidad intrínseca de estos modelos a las condiciones iniciales y la configuración espacial.

Los paneles A y B muestran la ciudad hipotética en la que se estudia la epidemia y los resultados del modelo en una simulación típica (con un número menor de agentes para facilitar la visualización).

En el panel A, se encuentra la configuración de hogares, colegios, universidades, hospitales y red de transporte masivo. Igualmente se muestra la pirámide de edades de la ciudad, así como la distribución de personas en los diferentes espacios (empleados por lugar de trabajo, estudiantes por colegio, etc..) y la configuración de los hogares. El panel B muestra las curvas (para una simulación control y una con restricciones) de infectados, hospitalizados, muertes, número reproductivo y distribución de infección por lugar y grupo poblacional.

¿Cómo vamos?
Según el modelo para junio 1 en Bogotá hay un 87% de personas suceptibles y un 7% recuperados. Predice una relación de 1:100 entre personas hospitalizadas por cada individuo infectado por 100.000 habitantes. Es decir, para mayo 30 el modelo predice una tasa de hospitalización por COVID para Bogotá de 30 hospitalizaciones/día. También una tasa acumulada de muerte de 3/100.000 que concuerda con las muertes reportadas para Bogotá hasta mayo 30. Según el modelo, la razón entre personas diagnosticadas e infectadas es de 1/4.

Las simulaciones sugieren que de no haber implementado medidas de restricción, la infección hubiera tenido un pico de 150 infectados por 100.000 habitantes para mayo 11, lo que se hubiera traducido en 1.5 hospitalizados por cada 100.000 habitantes (120 camas/día). Este número excede por 3 la capacidad actual para casos COVID, en Bogotá.

La capacidad de Bogotá para atender casos COVID en UCI es 660. Suponiendo un tiempo de residencia de 15 días en la UCI por paciente, la máxima tasa de hospitalización permitida para Bogotá es de 0.5 por cada 100.000 habitantes (linea punteada negra en las figuras). De esta manera la tasa máxima de infección sostenible en Bogotá es de 50 casos por cada 100.000. Esta cifra se usa en las figuras de este documento para señalar la zona “segura” (la zona con fondo rojo corresponde al exceso de demanda). Ver gráfica.

¿Qué pasa si liberamos más sectores de la economía?
Según el modelo, de mantenerse las restricciones a colegios y universidades de la ciudad con el aislamiento preventivo del 100% de los adultos mayores, los efectos de restringir los sectores económicos son determinantes para no exceder la capacidad del sistema de salud en el mes de junio. Una restricción de los sectores que genere una disminución de la movilidad durante el mes de junio del 60%, es lo mínimo para evitar exceder la oferta UCI. Restricciones del 50%, 40% y 20% de los centros de trabajo ocasionan una demanda de camas superior a con la que cuenta la ciudad. Lo anterior sucede por períodos de tiempo prolongados (20 días en el caso más corto). Los estimativos actuales sugieren que Bogotá está operando con una restricción de alrededor del 50% de los centros de trabajo (curva verde en la figura). Ver gráfica.

Al mismo tiempo, si en el primer mes se mantiene una restricción estricta (60% o más), y en los meses siguientes se disminuye este porcentaje, se producen cambios en las pendientes que varían dependiendo de la magnitud del cambio.

¿Qué pasa si abrimos colegios y universidades?
Según el modelo, manteniendo las medidas actuales: cierre de colegios y universidades, restricción laboral a aproximadamente del 50% de la población y restricción del 100% de los adultos mayores, el pico de infecciones ocurriría alrededor de julio 1 con una tasa de aproximadamente 52 infectados por 100.000 habitantes. Esto se traduce en 5 hospitalizaciones por 100.000 habitantes y una tasa de muerte acumulada de 4 por 100.000 habitantes (para Bogotá con 8 millones de habitantes eso equivale a 400 hospitalizaciones diarias (en el pico) y un total de 1600 muertes durante el mes de junio).

El primero de julio, según el calendario académico, se abren los colegios calendario A. Colegios calendario B y las universidades abren el 11 de agosto. ¿Qué pasaría si se abrieran los colegios y las universidades? La apertura de los colegios calendario A, el primero de julio, eleva la tasa por encima de 50 por los siguientes 30 días. Para cuando se abran las universidades y colegios calendario B, la curva viene en decenso pero su decrecimiento desacelera y se mantiene cerca a 35 por 100.000 habitantes. En la figura se puede observar que no abrir las universidades permite seguir decreciendo con una pendiente más empinada. Una opción que exploramos es retrasar la apertura de colegios A y terminar de abrir todo el sistema educativo el 1 de agosto. Esto produce un aumento de la pendiente (menos negativa) - curva azul en la figura-. Este escenario se simuló mientras se mantiene una restricción del 100% de los adultos mayores y una restricción de la movilidad de adultos de 50% sostenida en el tiempo.

¿Segunda Ola?
Se simularon tres escenarios con diferentes proporciones de recuperados para el 31 de agosto. El primero, con 20% de recuperados (curva roja), el segundo con 30% de recuperados (curva verde) y el tercero con 40% de recuperados (curva azul). De no implementar ninguna medida de restricción durante los tres meses simulados, se pueden observar los tamaños de las “segundas olas”. Todas las simulaciones usaron una proporción inicial de infectados del 2% (proporción promedio encontrada al final de las simulaciones de los meses de junio a agosto).

Para evitar que una segunda ola exceda la capacidad del sistema de salud (50 casos por 100.000 habitantes), la ciudad debe llegar a 40% de recuperados (asumiendo generación de inmunidad). Esta cifra solo se logra permitiendo que las infecciones se aproximen a los 40 infectados por 100.000 habitantes/día durante los meses de junio, julio y agosto. Restricciones más severas dejan la ciudad expuesta a una segunda ola. Ver gráfico.

Conclusiones
Con los resultados obtenidos, se observa que de no haber implementado medidas de restricción la ciudad hubiera experimentado una curva de contagios empinada que resulta en un pico epidemiológico de 150 infectados/día por 100.000 habitantes. Las medidas implementadas por el Gobierno lograron que para el primero de junio la ciudad tenga una tasa de 25 y un sistema de salud operando por debajo de su capacidad.

El modelo predice que de mantenerse la restricción actual a la movilidad del 50% (junto con colegios, universidades cerradas y adultos mayores en casa) la ciudad alcanzará los 50 casos por 100.000 habiantes antes del primero de julio (excediendo la capacidad de UCIs). Para que esto no suceda, se debe mantener la restricción al 60% combinada con el cierre de colegios, universidades y restricción de adultos mayores durante el mes de junio.

Los colegios A/B y las universidades no podrían abrirse en las fechas originalmente establecidas (1 de julio y 11 de agosto). Abrirlos elevaría los contagios por encima de la capacidad.

Una opción (dentro de muchas otras alternativas) es retrasar la apertura de colegios A 15 días manteniendo la restricción de adultos al 60%. El 11 de agosto se puede abrir colegios B al 100% (los A permanecen abiertos) y liberar un 10% adicional de trabajadores. Universidades con una presencialidad del 50% podrian entrar el 15 de agosto con un incremento de 10% en el sector económico (trabajos abiertos). Esto produce la figura que se muestra abajo en la que no se excede la capacidad en el período estudiado y no produce una segunda ola. Aclaración: esto permite retomar actividades de forma “normal” en septiembre.

Para evitar una segunda ola que exceda la capacidad del sistema, la ciudad debe llegar a 40 % de recuperados (asumiendo generación de inmunidad). Esta cifra solo se logra permitiendo que las infecciones estén alrededor de los 40 infectados por 100.000 habitantes por día durante los tres meses próximos. Restricciones mas severas dejan la ciudad expuesta a una segunda ola. Ver gráfico.

Autores: Juan M. Cordovez¹, Mauricio Santos¹, Carlos Bravo¹, Jaime Cascante¹.
Revisaron: Andres Medaglia³, Juan Pablo Ramos², Alf Onshuus⁴, Felipe Montes³, Diana Higuera³, Bernardo Caicedo², Catalina Gonzalez-Uribe⁵, Andres Burbano⁶, Silvia Restrepo^7
1Grupo de Biologia Matematica y Computacional (BIOMAC), Departamento de Ingenieria Biomédica 2Departamento de Ingenieria Civil y Ambiental
³Departamento de Ingenieria Industrial
⁴Departamento de Matemáticas
⁵Facultad de Medicina
⁶Departamento de Diseño
⁶Vicerrectoria de Investigación y Desarrollo

La Universidad de los Andes desarrolla este artículo respondiendo a la coyuntura por la pandemia de COVID-19. Tenga en cuenta la fecha de publicación para entender el contexto de su contenido. No olvide consultar los análisis mas recientes sobre COVID-19 en nuestro especial.